Antwort:
Bis zu 5000 m (ohne Berücksichtigung der Wirkungsgrade), real ca. 3000 m.Lag Ihr Wert unter 100 m, befinden Sie sich in guter Gesellschaft. Die meisten Menschen tippen spontan auf 5 bis10 m, auch Fachleute.
Wärme wird in ihrem wirklichen Energieinhalt fast immer unterschätzt. Sie ist die gehaltvollste, massivste täglich gebrauchte Energieform, denn für einen gefühlt mäßigen Effekt benötigt man große Mengen aufzuwendender Energieeinheiten. Im Beispiel könnte sich also der normal gewichtige Mensch mit der bei einer einzigen Dusche verbrauchten Kilowattstunde auch bis zu 3000 m auf den Berg hinaufziehen lassen. Das auf Treppen oder Wegen zu Fuß zu laufen, ist eine mächtige Herausforderung.
Wenn Energie limitiert wäre (ist sie das?) und man wählen müsste, wofür man sie einsetzen soll und wäre nicht ein passionierter Bergwanderer, wofür würde man sich entscheiden? Aufzug oder Dusche?
Leider werden durch Unwissenheit immer noch riesige Mengen hochwertiger Elektroenergie für einfache Niedrigtemperaturanwendungen verschwendet: Waschmaschinen, Trockner, Spülmaschinen usw., insbesondere auch Heizungen.
Freilich soll nun niemand auf seine wohlverdiente heiße Dusche verzichten müssen. Aber einen großen Teil der für Wärmenutzungen nötigen Energie muss man nicht auf dem ineffektiven Weg über die Elektrizität herstellen, wenn man sie mit schlichter Solarthermie bei mehrfachem Wirkungsgrad auch unmittelbar aus der Sonnenstrahlung gewinnen und bis zum Bedarf aufheben kann. Sehr viel Strom muss man dann gar nicht erst erzeugen, oder man kann ihn als hochkarätige Energieform weit sinnvoller für Antriebe und zur Dekarbonisierung von Industrieprozessen einsetzen.